Matematyk Roku

 

REGULAMIN KONKURSU „MATEMATYK ROKU”

  1. Konkurs jest podzielony na etapy.
  2. W pierwszym etapie, trwającym od początku października do końca lutego, uczestnicy rozwiązują zadania w domu.
  3. Zasady podawania zadań i oddawania rozwiązań:
    1. Zestawy zadań podawane są na początku miesiąca.
    2. Zadania podzielone są na cztery grupy: Zadania dla klasy 4, Zadania dla klasy 5,  Zadania dla klasy 6 oraz Zadania dla klasy 7. 
    3. W każdej grupie jest po 5 zadań.
    4. Uczniowie klas czwartych rozwiązują zadania z grupy Zadania dla klasy 4. Uczniowie klas piątych przygotowują rozwiązania Zadań dla klasy 5. Natomiast uczniowie klas szóstych zmagają się z Zadaniami dla klasy 6, a uczniowie klas siódmych z Zadaniami dla klasy 7. 
    5. Zadania należy rozwiązać do końca danego miesiąca. Ostatni dzień miesiąca jest ostatecznym terminem przyjmowania rozwiązań.  Później rozwiązania nie będą przyjmowane.
    6. Rozwiązania zadań należy oddać do swojego nauczyciela matematyki.
    7. Kartkę z rozwiązaniem trzeba podpisać (imię, nazwisko, klasa).
    8. Jeśli rozwiązanie zadania wymagało przeprowadzenia obliczeń, obliczenia te muszą znaleźć się na kartce razem z końcowym wynikiem.
    9. Za poprawne rozwiązanie zadania przyznawany jest 1 punkt. Za brak rozwiązania, rozwiązanie błędne lub niekompletne nie są przyznawane punkty.
    10. Wraz z pojawieniem się nowych zadań, podawane są rozwiązania zadań z poprzedniego zestawu wraz z informacją o przyznanych punktach.
    11. Od uczestników nie wymaga się oddawania rozwiązań do każdego zestawu. Jeśli ktoś nie rozwiązał zadań w wyznaczonym terminie może dalej brać udział w konkursie rozwiązując zadania z kolejnych zestawów.
  4. W pierwszym etapie konkursu można zdobyć łącznie 25 punktów.
  5. Do drugiego etapu przechodzą osoby, które w pierwszym etapie zdobędą co najmniej 15 punktów.
  6. Drugi etap zostanie przeprowadzony w szkole. Uczestnicy otrzymają zestaw zadań (odrębny dla klas 4, 5, 6 i 7) do rozwiązania w ograniczonym czasie.
  7. Zwycięzcami konkursu zostaną uczniowie, którzy w drugim etapie uzyskają największą liczbę punktów spośród wszystkich uczestników w swojej kategorii.
  8. Jeżeli nie zostanie wyłoniony jeden zwycięzca w danej kategorii – zostanie przeprowadzona dogrywka (w takiej samej formie jak etap drugi).

 

STYCZEŃ

Zadania dla klasy 4:

  1. Czworo rodzeństwa je ciastka. Adam zjadł o trzy ciastka więcej niż Daria. Karolina zjadła o dwa mniej niż Adam. Basia bardzo lubi słodkości, dlatego zdążyła zjeść tyle samo, ile Adam i Karolina razem wzięci. Daria zjadła o połowę mniej niż Adam. Ile ciastek zostało już zjedzonych?
  1. Panowie Czapski, Młot, Rogalik i Kiełbasa są doskonałymi rzemieślnikami i reprezentują zawody: czapnika, kowala, piekarza oraz rzeźnika. Żaden z nich nie nosi nazwiska wiążącego się z wykonywanym zawodem. Ani Młot, ani Rogalik nie jest czapnikiem. Rzeźnikiem nie jest Czapski. Kowalem nie jest Rogalik. Kto więc kim jest?
  2. Znajdź wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5, przez 6, przez 10 i przez 15 dają resztę 1.
  3. Jaka data będzie za 80 dni, jeśli 6 tygodni temu był 10 listopada?
  4. UWAGA: Rysunek do tego zadania jest umieszczony na tablicy poświęconej matematyce (I piętro) - w części związanej z  konkursem Matematyk Roku.

         W  mnożeniu dwie cyfry zostały zastąpione dwiema różnymi literami. Rozszyfruj, jakie to cyfry.

Zadania dla klasy 5:

  1. W klasie Tomka 1/3 uczniów  chodzi na dodatkowe zajęcia z języka angielskiego.  W zajęciach sportowych uczestniczy 2/5 klasy. Czy można określić, jaka część klasy nie uczęszcza na żadne z tych zajęć? Uzasadnij odpowiedź.
  2. Dzieląc pewną liczbę przez jej odwrotność otrzymano wynik 1. Jaka to liczba?
  3. Do przygotowania kompotu dla 14 osób wykorzystano ¼ litra syropu owocowego i 5 litrów wody. O ile więcej litrów syropu i wody potrzeba aby przygotować taki sam kompot dla 18 osób?
  4. W trapezie jeden z kątów ma miarę 70°, a drugi 80°. Czy ten trapez może być prostokątny? Uzasadnij odpowiedź.
  5. Książka ma 225 stron. Ile dni zajmie przeczytanie tej książki, jeśli przyjmiemy zasadę, że każdego dnia czytamy o jedną stronę więcej niż poprzedniego, a pierwszego dnia przeczytamy 8 stron?

Zadania dla klasy 6:

  1. Trzy siostry: Marysia, Natalia i Zuzia dostały od babci duże opakowanie malutkich cukierków. Po przeliczeniu okazało się, że jest aż 770 cukiereczków. Siostry rozdzieliły je według następującej zasady:

- na każde 4 cukierki dla Marysi, przypadały 3 cukierki dla Natalii;

- na każde 6 cukierków dla Marysi, przypadało 7 cukierków dla Zuzi.

Ile cukierków otrzymała każda z sióstr?

  1. Podstawa trójkąta równoramiennego ma 10 cm, a wysokość opuszczona na tę podstawę ma 12 cm. O ile centymetrów trzeba skrócić wysokość, aby pole trójkąta zmniejszyło się o 15 cm2 ? (Nie zmieniamy długości podstawy.)
  2. Jaka jest 253-cia cyfra po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby 5/13?
  3. Marcin oszczędza na rower. Miał już 20% potrzebnej sumy, ale wydał 10% swoich oszczędności. Zostało mu 162zł. Ile kosztuje rower, na który oszczędza Marcin?
  4. Podstawą graniastosłupa jest kwadrat o boku 3 cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 10 cm. Ostrosłup ma taką samą podstawę i wysokość równą 15 cm. Która bryła ma większą objętość? O ile litrów?

 

GRUDZIEŃ

Zadania dla klasy 4:

  1. Ile jest liczb dwucyfrowych, których suma cyfr wynosi 8, a po przestawieniu cyfr otrzymujemy liczbę nie mniejszą? Wypisz wszystkie takie liczby.
  2. Agata, Karolina i Iwona kolekcjonują morskie muszelki. Agata i Karolina mają razem 146 muszelek, Karolina i Iwona mają razem 123 muszelki, a Agata i Iwona 151 muszelek. Ile muszelek ma każda z nich?
  3. Kamil obliczał wartość wyrażenia        (364 + 859) • (2001 – 385) + 1.   Otrzymał wynik 1977591. Niestety popełnił błąd. Podaj poprawny wynik i odgadnij, gdzie Kamil się pomylił.
  1. Która godzina będzie za cztery godziny i trzydzieści sześć minut, jeśli dwie godziny i czterdzieści pięć minut temu była za osiemnaście dziewiąta?
  2. Nad wejściem do zamku widnieje rok jego wybudowania: MDCXLV. Ile lat temu wybudowano ten zamek?

Zadania dla klasy 5:

  1. Punkty A, B, C, D leżą kolejno na jednej prostej. Jakie są długości odcinków AB, BC i CD, jeżeli wiadomo, że odcinek AC ma 12cm, odcinek BD ma 16cm, a AD ma 24cm.
  2. Obwód trójkąta jest równy 40 cm. Najdłuższy bok jest o 2 cm dłuższy od średniego, a średni jest o 4 cm dłuższy od najkrótszego. Jakie są długości boków tego trójkąta?
  1. Jaka jest najmniejsza czterocyfrowa liczba palindromiczna?
  2. Pies jest 9 razy cięższy od kota, mysz jest 20 razy lżejsza od kota, rzepa zaś jest 6 razy cięższa od myszy. Ile razy pies jest cięższy od rzepy?
  3. Harcerze przebyli 7/15 całej drogi i pozostało  im do przebycia  23,2 km. Jaką drogę mieli do przebycia? 

Zadania dla klasy 6:

  1. Która figura zajmuje większą powierzchnię: kwadrat o boku 2 cm czy koło o średnicy 2 cm? Uzasadnij odpowiedź nie obliczając pól tych figur.
  2. Czy liczba             1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + … + 99 + (-100)               jest większa od liczby   2 • (-25) ? Uzasadnij.
  1. Wysokość poprowadzona z kąta rozwartego w trapezie prostokątnym dzieli ten trapez na kwadrat i trójkąt równoramienny. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli jego krótsza podstawa wynosi 5 cm.
  1. Łączna pojemność butelki i szklanki jest równa pojemności dzbanka. Pojemność butelki jest równa łącznej pojemności szklanki i kubka. Łączna pojemność trzech kubków jest równa łącznej pojemności dwóch dzbanków. Ile szklanek ma łączną pojemność jednego kubka? Zapisz tok rozumowania.
  2. W sklepie z owocami w ciągu trzech dni sprzedano cały zapas jabłek. Pierwszego dnia sprzedano 0,4 ilości posiadanych jabłek, drugiego dnia 0,4 pozostałej ilości, a trzeciego dnia o 6 kg mniej niż pierwszego dnia. Ile kg jabłek sprzedano w ciągu tych trzech dni?

Klasa 7:

Z powodu braku zainteresowania, dla klasy 7 konkurs nie będzie kontynuowany. 

LISTOPAD

Zadania dla klasy 4:

  1. W klasie jest dwa razy więcej chłopców niż dziewczynek. Gdy Jaś wyszedł z klasy, to w klasie pozostało o 7 chłopców więcej niż dziewczynek. Ile dziewcząt pozostało w klasie, gdy wyszła z niej Ania?
  2. Ola narysowała prostokąt, którego boki mają długość 5 cm i 7 cm. Kasia narysowała kwadrat, który ma taki sam obwód, jak prostokąt Oli. Jaką długość ma bok tego kwadratu?
  3. Liczbę 10 można zapisać używając tylko cyfry 2 w następujący sposób:           10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2.       Podaj trzy inne sposoby przedstawienia liczby 10 przy użyciu tylko cyfry 2.
  1. W szufladzie jest 6 skarpetek czarnych, 4 niebieskie oraz 2 białe. W pokoju jest ciemno i nie widać jakie skarpetki wyciągnęliśmy. Ile co najmniej skarpetek trzeba wyciągnąć, aby mieć pewność, że będzie wśród nich para tego samego koloru? Podaj uzasadnienie.
  2. Liczba 25 jest piątą liczbą kwadratową, a liczba 49 jest siódmą liczbą kwadratową. Jaka jest dziewiąta liczba kwadratowa? Uzasadnij odpowiedź.

Zadania dla klasy 5:

  1. Na ile sposobów można przedstawić liczbę 2003 jako sumę dwóch liczb pierwszych? Podaj uzasadnienie.
  2. Wiadomo, że 10 cegieł i 3 pustaki waży tyle samo, co 4 cegły i 5 pustaków.  Ile cegieł waży tyle samo, co 6 pustaków?
  1. Skrzat i krasnoludek ważą razem 5,27 g. Skrzat jest o 621mg cięższy od krasnoludka. Ile waży skrzat, a ile krasnoludek?
  2. Gołąb pocztowy przelatuje średnio 70km w ciągu godziny. W piątek  o 8:00 gołąb wyleciał z Koszałkowa.  O której godzinie i kiedy należy się go spodziewać w Opałkowie, jeżeli na mapie w skali 1 : 5 000 000 odległość w linii prostej między tymi miejscowościami wynosi 26 cm?
  3. Agnieszka urodziła się w grudniu. Suma numerów tych dni w miesiącu, które wypadły po jej urodzinach, jest trzy razy większa od takiej sumy dni przypadających przed jej urodzinami. Kiedy Agnieszka obchodzi urodziny?

Zadania dla klasy 6:

  1. Przedstaw liczbę 1 w postaci sumy trzech różnych ułamków zwykłych o liczniku 1.
  2. Oblicz objętość sześcianu, który ma następującą właściwość: zwiększenie długości krawędzi o 2 cm powoduje zwiększenie powierzchni całkowitej o 192 cm2.
  3. Na kiermaszu używanych książek pani Kowalska kupiła 12 książek za 48 zł. Niektóre z kupionych przez nią książek kosztowały 2 zł, inne 6 zł, a pozostałe 8 zł. Ile książek w jakiej cenie kupiła pani Kowalska?
  1. Mama rozdzieliła cukierki między Antka, Kacpra i Tomka. Antek dostał  1/3  wszystkich cukierków, Kacper dostał  1/4 reszty i jeszcze 5 cukierków. Tomek otrzymał 10 cukierków. Czy podział był sprawiedliwy? Dlaczego?
  2. Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe 20 cm2. Do każdej ściany tego czworościanu doklejamy identyczny czworościan (sklejamy ze sobą dwie ścianki – nachodzą na siebie całkowicie). Jakie jest pole powierzchni otrzymanej w ten sposób bryły?

Zadania dla klasy 7:

  1. Świeże śliwki zwierają około 70% wody, a suszone – około 20%. Mamy 3 kg świeżych śliwek. Jaka będzie ich waga po ususzeniu?
  2. Ile liczb naturalnych spełnia  warunek     8  ≤ x < 12 ?
  3. W pewnej szkole 68% uczniów ma w domu przynajmniej jedno zwierzę. W tej grupie najwięcej jest posiadaczy psów – 53% spośród wszystkich uczniów mających w domu jakieś zwierzątko. Jaki procent uczniów tej szkoły nie ma w domu psa?
  4. Czy dowolne dwie liczby nieparzyste są zawsze względnie pierwsze? Uzasadnij.
  5. Podaj miarę mniejszego z kątów jaki tworzą wskazówki zegara o godzinie 18:43. 

 

PAŹDZIERNIK

Zadania dla klasy 4:

  1. Jeżeli liczbę 100 podzielimy przez  „tajemniczą liczbę”, to otrzymamy resztę 4. Jeżeli podzielimy liczbę 90 przez tę samą  „tajemniczą liczbę”, to otrzymamy resztę 18. Ile wynosi  „tajemnicza liczba”?
  2. Z czterech zegarków wskazujących godziny  17:20, 16:25, 17:05 i 16:45  jeden wskazuje dokładny czas, jeden spieszy się o 20 minut i jeden spóźnia się o 20 minut. Która jest godzina?
  3. Asia kupiła pewną liczbę lizaków i batonów. Każdy baton kosztował 90 groszy, a każdy lizak 40 groszy. Razem zapłaciła 3 złote i 50 groszy. Ile lizaków kupiła Asia? Uzasadnij odpowiedź.
  4. W szkole Agnieszki krótka przerwa trwa pięć minut, a długa dwadzieścia minut. W szkole Ani krótka przerwa trwa dziesięć minut, a długa piętnaście minut. W obydwu szkołach długa przerwa jest po trzeciej lekcji. O której kończy się szósta lekcja w szkole Agnieszki, a o której w szkole Ani?
  5. Jaka jest reszta z dzielenia największej liczby trzycyfrowej przez największą liczbę dwucyfrową?

Zadania dla klasy 5:

  1. Ola wycięła z papieru prostokąt o bokach 6cm i 8cm. Następnie w każdym rogu odcięła kwadrat o boku 2cm. Pozostałą część pomalowała na żółto. Jaki jest obwód tej żółtej figury?
  2. Marek i Daniel mają razem 18 lat, Daniel i Paweł – 23 lata, a Marek i Paweł – 19 lat. Ile lat ma każdy z chłopców?
  3. Maszyna napełnia 15 butelek o pojemności  1/3 litra w ciągu minuty. Ile czasu potrzeba na napełnienie takich butelek tysiącem litrów napoju? Przyjmujemy, że maszyna pracuje bez przerwy.
  4. W pokoju znajdują się taborety i krzesła. Na każdym taborecie i na każdym krześle siedzi dziecko. Taborety mają p 3 nogi, a krzesła po 4 nogi (oczywiście dzieci mają 2 nogi). Łączna liczba wszystkich nóg wynosi 39. Ile krzeseł znajduje się w pokoju? Uzasadnij odpowiedź.
  5. Staś pomyślał o pewnej liczbie. Następnie pomnożył ją przez 2, potem do wyniku dodał 2, wynik podzielił przez 2 i na koniec jeszcze odjął 2. Wyszło mu 10. O jakiej liczbie pomyślał na początku?

Zadania dla klasy 6:

  1. Pusta ciężarówka waży 2000 kg. Po załadowaniu towaru ładunek stanowił 80% masy załadowanej ciężarówki. U pierwszego z odbiorców towaru wyładowano czwartą część ładunku. Jaki procent masy załadowanej ciężarówki stanowił wówczas ładunek?
  2. W pokoju jest pięciu mężczyzn. Każdy z nich jest albo kłamcą, który zawsze kłamie, albo rycerzem, który zawsze mówi prawdę. Każdemu z nich zadano pytanie: „Ilu kłamców jest wśród was?”. Padły odpowiedzi: „jeden”, „dwóch”, „trzech”, „czterech”, „pięciu”. Ilu kłamców było w pokoju? Uzasadnij odpowiedź.
  3. Kąt półpełny podzielono na trzy kąty w ten sposób, że miara każdego następnego kąta jest o 30 stopni większa od miary kąta poprzedniego. Podaj miarę każdego z tych trzech kątów.
  4. Jaka jest ostatnia cyfra liczby 9128?  Odpowiedź uzasadnij.
  5. Wiadomo, że 10 cegieł i 3 pustaki waży tyle samo, co 4 cegły i 5 pustaków. Ile cegieł waży tyle samo, co 6 pustaków?

Zadania dla klasy 7:

  1. Pewną liczbę zapisano w systemie rzymskim używając tylko czterech różnych znaków (każdego raz). Następnie niektóre znaki zamieniono miejscami i otrzymano liczbę o 180 mniejszą od liczby początkowej. Jaką liczbę zapisano na początku?
  2. Wypisz wszystkie liczby całkowite nieujemne spełniające warunek          -3  ≤ x ≤ 7.
  3. Jaka jest tysięczna cyfra po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby 2/7? Przedstaw uzasadnienie.
  4. Czy dwie liczby parzyste mogą być względnie pierwsze? Uzasadnij odpowiedź.
  5. Suma dwóch liczb stanowi  7/8 liczby  24,8. Znajdź te liczby, jeżeli jedna z nich jest o 2,7 większa od drugiej. 

Zapisy do klas I 2018-2019

 rekrutacja

Przekaż nam 1%

 

 

Dziękujemy za wpłatę 1%. W poprzednich latach finansowaliśmy nagrody dla uczniów bioracych udział w konkursach organizowanych przez Stowarzyszenie.

Remont i zakup 2015 - 2017r.

mkidn

Remont szkoły i zakup instrumentów w roku 2015-2017r. dofinansowano ze środków Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego.

 Partnerzy: 

oknoplus MGDUR KFS KAMENY mgielda

enuty

Szukaj

Free Joomla! template by L.THEME