Matematyk Roku

 

REGULAMIN KONKURSU „MATEMATYK ROKU”

  1. Konkurs jest podzielony na etapy.
  2. W pierwszym etapie, trwającym od początku października do końca lutego, uczestnicy rozwiązują zadania w domu.
  3. Zasady podawania zadań i oddawania rozwiązań:
    1. Zestawy zadań podawane są na początku miesiąca.
    2. Zadania podzielone są na cztery grupy: Zadania dla klasy 4, Zadania dla klasy 5,  Zadania dla klasy 6 oraz Zadania dla klasy 7. 
    3. W każdej grupie jest po 5 zadań.
    4. Uczniowie klas czwartych rozwiązują zadania z grupy Zadania dla klasy 4. Uczniowie klas piątych przygotowują rozwiązania Zadań dla klasy 5. Natomiast uczniowie klas szóstych zmagają się z Zadaniami dla klasy 6, a uczniowie klas siódmych z Zadaniami dla klasy 7. 
    5. Zadania należy rozwiązać do końca danego miesiąca. Ostatni dzień miesiąca jest ostatecznym terminem przyjmowania rozwiązań.  Później rozwiązania nie będą przyjmowane.
    6. Rozwiązania zadań należy oddać do swojego nauczyciela matematyki.
    7. Kartkę z rozwiązaniem trzeba podpisać (imię, nazwisko, klasa).
    8. Jeśli rozwiązanie zadania wymagało przeprowadzenia obliczeń, obliczenia te muszą znaleźć się na kartce razem z końcowym wynikiem.
    9. Za poprawne rozwiązanie zadania przyznawany jest 1 punkt. Za brak rozwiązania, rozwiązanie błędne lub niekompletne nie są przyznawane punkty.
    10. Wraz z pojawieniem się nowych zadań, podawane są rozwiązania zadań z poprzedniego zestawu wraz z informacją o przyznanych punktach.
    11. Od uczestników nie wymaga się oddawania rozwiązań do każdego zestawu. Jeśli ktoś nie rozwiązał zadań w wyznaczonym terminie może dalej brać udział w konkursie rozwiązując zadania z kolejnych zestawów.
  4. W pierwszym etapie konkursu można zdobyć łącznie 25 punktów.
  5. Do drugiego etapu przechodzą osoby, które w pierwszym etapie zdobędą co najmniej 15 punktów.
  6. Drugi etap zostanie przeprowadzony w szkole. Uczestnicy otrzymają zestaw zadań (odrębny dla klas 4, 5, 6 i 7) do rozwiązania w ograniczonym czasie.
  7. Zwycięzcami konkursu zostaną uczniowie, którzy w drugim etapie uzyskają największą liczbę punktów spośród wszystkich uczestników w swojej kategorii.
  8. Jeżeli nie zostanie wyłoniony jeden zwycięzca w danej kategorii – zostanie przeprowadzona dogrywka (w takiej samej formie jak etap drugi).

 

LISTOPAD

Zadania dla klasy 4:

  1. W klasie jest dwa razy więcej chłopców niż dziewczynek. Gdy Jaś wyszedł z klasy, to w klasie pozostało o 7 chłopców więcej niż dziewczynek. Ile dziewcząt pozostało w klasie, gdy wyszła z niej Ania?
  2. Ola narysowała prostokąt, którego boki mają długość 5 cm i 7 cm. Kasia narysowała kwadrat, który ma taki sam obwód, jak prostokąt Oli. Jaką długość ma bok tego kwadratu?
  3. Liczbę 10 można zapisać używając tylko cyfry 2 w następujący sposób:           10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2.       Podaj trzy inne sposoby przedstawienia liczby 10 przy użyciu tylko cyfry 2.
  1. W szufladzie jest 6 skarpetek czarnych, 4 niebieskie oraz 2 białe. W pokoju jest ciemno i nie widać jakie skarpetki wyciągnęliśmy. Ile co najmniej skarpetek trzeba wyciągnąć, aby mieć pewność, że będzie wśród nich para tego samego koloru? Podaj uzasadnienie.
  2. Liczba 25 jest piątą liczbą kwadratową, a liczba 49 jest siódmą liczbą kwadratową. Jaka jest dziewiąta liczba kwadratowa? Uzasadnij odpowiedź.

Zadania dla klasy 5:

  1. Na ile sposobów można przedstawić liczbę 2003 jako sumę dwóch liczb pierwszych? Podaj uzasadnienie.
  2. Wiadomo, że 10 cegieł i 3 pustaki waży tyle samo, co 4 cegły i 5 pustaków.  Ile cegieł waży tyle samo, co 6 pustaków?
  1. Skrzat i krasnoludek ważą razem 5,27 g. Skrzat jest o 621mg cięższy od krasnoludka. Ile waży skrzat, a ile krasnoludek?
  2. Gołąb pocztowy przelatuje średnio 70km w ciągu godziny. W piątek  o 8:00 gołąb wyleciał z Koszałkowa.  O której godzinie i kiedy należy się go spodziewać w Opałkowie, jeżeli na mapie w skali 1 : 5 000 000 odległość w linii prostej między tymi miejscowościami wynosi 26 cm?
  3. Agnieszka urodziła się w grudniu. Suma numerów tych dni w miesiącu, które wypadły po jej urodzinach, jest trzy razy większa od takiej sumy dni przypadających przed jej urodzinami. Kiedy Agnieszka obchodzi urodziny?

Zadania dla klasy 6:

  1. Przedstaw liczbę 1 w postaci sumy trzech różnych ułamków zwykłych o liczniku 1.
  2. Oblicz objętość sześcianu, który ma następującą właściwość: zwiększenie długości krawędzi o 2 cm powoduje zwiększenie powierzchni całkowitej o 192 cm2.
  3. Na kiermaszu używanych książek pani Kowalska kupiła 12 książek za 48 zł. Niektóre z kupionych przez nią książek kosztowały 2 zł, inne 6 zł, a pozostałe 8 zł. Ile książek w jakiej cenie kupiła pani Kowalska?
  1. Mama rozdzieliła cukierki między Antka, Kacpra i Tomka. Antek dostał  1/3  wszystkich cukierków, Kacper dostał  1/4 reszty i jeszcze 5 cukierków. Tomek otrzymał 10 cukierków. Czy podział był sprawiedliwy? Dlaczego?
  2. Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe 20 cm2. Do każdej ściany tego czworościanu doklejamy identyczny czworościan (sklejamy ze sobą dwie ścianki – nachodzą na siebie całkowicie). Jakie jest pole powierzchni otrzymanej w ten sposób bryły?

Zadania dla klasy 7:

  1. Świeże śliwki zwierają około 70% wody, a suszone – około 20%. Mamy 3 kg świeżych śliwek. Jaka będzie ich waga po ususzeniu?
  2. Ile liczb naturalnych spełnia  warunek     8  ≤ x < 12 ?
  3. W pewnej szkole 68% uczniów ma w domu przynajmniej jedno zwierzę. W tej grupie najwięcej jest posiadaczy psów – 53% spośród wszystkich uczniów mających w domu jakieś zwierzątko. Jaki procent uczniów tej szkoły nie ma w domu psa?
  4. Czy dowolne dwie liczby nieparzyste są zawsze względnie pierwsze? Uzasadnij.
  5. Podaj miarę mniejszego z kątów jaki tworzą wskazówki zegara o godzinie 18:43. 

 

PAŹDZIERNIK

Zadania dla klasy 4:

  1. Jeżeli liczbę 100 podzielimy przez  „tajemniczą liczbę”, to otrzymamy resztę 4. Jeżeli podzielimy liczbę 90 przez tę samą  „tajemniczą liczbę”, to otrzymamy resztę 18. Ile wynosi  „tajemnicza liczba”?
  2. Z czterech zegarków wskazujących godziny  17:20, 16:25, 17:05 i 16:45  jeden wskazuje dokładny czas, jeden spieszy się o 20 minut i jeden spóźnia się o 20 minut. Która jest godzina?
  3. Asia kupiła pewną liczbę lizaków i batonów. Każdy baton kosztował 90 groszy, a każdy lizak 40 groszy. Razem zapłaciła 3 złote i 50 groszy. Ile lizaków kupiła Asia? Uzasadnij odpowiedź.
  4. W szkole Agnieszki krótka przerwa trwa pięć minut, a długa dwadzieścia minut. W szkole Ani krótka przerwa trwa dziesięć minut, a długa piętnaście minut. W obydwu szkołach długa przerwa jest po trzeciej lekcji. O której kończy się szósta lekcja w szkole Agnieszki, a o której w szkole Ani?
  5. Jaka jest reszta z dzielenia największej liczby trzycyfrowej przez największą liczbę dwucyfrową?

Zadania dla klasy 5:

  1. Ola wycięła z papieru prostokąt o bokach 6cm i 8cm. Następnie w każdym rogu odcięła kwadrat o boku 2cm. Pozostałą część pomalowała na żółto. Jaki jest obwód tej żółtej figury?
  2. Marek i Daniel mają razem 18 lat, Daniel i Paweł – 23 lata, a Marek i Paweł – 19 lat. Ile lat ma każdy z chłopców?
  3. Maszyna napełnia 15 butelek o pojemności  1/3 litra w ciągu minuty. Ile czasu potrzeba na napełnienie takich butelek tysiącem litrów napoju? Przyjmujemy, że maszyna pracuje bez przerwy.
  4. W pokoju znajdują się taborety i krzesła. Na każdym taborecie i na każdym krześle siedzi dziecko. Taborety mają p 3 nogi, a krzesła po 4 nogi (oczywiście dzieci mają 2 nogi). Łączna liczba wszystkich nóg wynosi 39. Ile krzeseł znajduje się w pokoju? Uzasadnij odpowiedź.
  5. Staś pomyślał o pewnej liczbie. Następnie pomnożył ją przez 2, potem do wyniku dodał 2, wynik podzielił przez 2 i na koniec jeszcze odjął 2. Wyszło mu 10. O jakiej liczbie pomyślał na początku?

Zadania dla klasy 6:

  1. Pusta ciężarówka waży 2000 kg. Po załadowaniu towaru ładunek stanowił 80% masy załadowanej ciężarówki. U pierwszego z odbiorców towaru wyładowano czwartą część ładunku. Jaki procent masy załadowanej ciężarówki stanowił wówczas ładunek?
  2. W pokoju jest pięciu mężczyzn. Każdy z nich jest albo kłamcą, który zawsze kłamie, albo rycerzem, który zawsze mówi prawdę. Każdemu z nich zadano pytanie: „Ilu kłamców jest wśród was?”. Padły odpowiedzi: „jeden”, „dwóch”, „trzech”, „czterech”, „pięciu”. Ilu kłamców było w pokoju? Uzasadnij odpowiedź.
  3. Kąt półpełny podzielono na trzy kąty w ten sposób, że miara każdego następnego kąta jest o 30 stopni większa od miary kąta poprzedniego. Podaj miarę każdego z tych trzech kątów.
  4. Jaka jest ostatnia cyfra liczby 9128?  Odpowiedź uzasadnij.
  5. Wiadomo, że 10 cegieł i 3 pustaki waży tyle samo, co 4 cegły i 5 pustaków. Ile cegieł waży tyle samo, co 6 pustaków?

Zadania dla klasy 7:

  1. Pewną liczbę zapisano w systemie rzymskim używając tylko czterech różnych znaków (każdego raz). Następnie niektóre znaki zamieniono miejscami i otrzymano liczbę o 180 mniejszą od liczby początkowej. Jaką liczbę zapisano na początku?
  2. Wypisz wszystkie liczby całkowite nieujemne spełniające warunek          -3  ≤ x ≤ 7.
  3. Jaka jest tysięczna cyfra po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby 2/7? Przedstaw uzasadnienie.
  4. Czy dwie liczby parzyste mogą być względnie pierwsze? Uzasadnij odpowiedź.
  5. Suma dwóch liczb stanowi  7/8 liczby  24,8. Znajdź te liczby, jeżeli jedna z nich jest o 2,7 większa od drugiej. 

Remont i zakup 2015 - 2017r.

mkidn

Remont szkoły i zakup instrumentów w roku 2015-2017r. dofinansowano ze środków Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego.

 Partnerzy: 

oknoplus MGDUR KFS KAMENY mgielda

enuty

Szukaj

Free Joomla! template by L.THEME